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SS4 - Sessão Especial 4: Otimização, Grafos e Geometria de Distâncias  
Coordenadores: Nelson Maculan (UFRJ) maculan@cos.ufrj.br , Rosiane de Freitas (UFAM) rosiane@dcc.ufam.edu.br e Carlile Lavor (UNICAMP) clavor@ime.unicamp.br​


Esta sessão especial visa fomentar a interação entre pesquisadores das áreas de otimização e teoria dos grafos, cujo interesse de pesquisa envolva problemas onde o conceito de distância é um elemento importante, na sua definição, modelagem ou estratégia de resolução. Neste escopo, o conceito de geometria de distâncias, um campo da matemática com forte relação com Computação e PO, e que já reúne um bom grupo de pesquisadores brasileiros em torno do tema, é um ponto de destaque.


Geometria de Distâncias (GD) é uma área da matemática enraizada no teorema de Heron, generalizado por Cayley e Menger (resultados interessantes estão relacionados à conjectura de Euler, sobre a rigidez dos poliedros, e o trabalho de Maxwell em diagramas de força). Desenvolvimentos recentes que tiveram impacto considerável em aplicações são o teorema de Schoenberg, sobre a equivalência de matrizes de distâncias e matrizes semidefinidas positivas, e o lema de Johnson-Lindenstrauss, que é um dos pilares da análise de bancos de dados de imagens em grande escala. GD é particularmente útil como um modelo de inferência para dados incompletos ou ruidosos, o que torna uma ferramenta importante para a ciência dos dados. Aplicações em engenharia aparecem em redes sem fio, bioinformática, robótica, controle, arquitetura, dentre outras. GD também é aplicada em sensor comprimido, conclusão matricial de baixo nível e a representação geométrica de gráficos. A amplitude de sua aplicabilidade envolve uma ampla gama de disciplinas e nesta sessão especial, visamos explorar sua relação com Otimização e Teoria dos Grafos.


●  algoritmos de otimização geométricos;

●  análise de grande massa de dados e imagens em larga escala;

●  ciência de dados;

●  distância euclideana e outras;

●  espaços métricos;

●  estruturas baseadas em propriedades geométricas;

●  grafos rotulados e de distância;

●  modelagem molecular e outras aplicações em bioinformática;

●  modelos de inferência em dados incompletos ou imprecisos;

●  redes complexas e grafos aleatórios;

●  rigidez em grafos;

●  outras aplicações.

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